【答案】

　　解：33=3×11，所以四位數

　　a31b

　　能被3和11整除，

　　根據能被11整除的數的特征可得，a+1-（3+b）=a-b-2，

　　要使a-b-2能被11整除，因為a≠0，即b≠9，

　　所以只能a-b-2=0，則a-b=2，

　　當a=9，b=7時，這個數是9317，9+3+1+7=20，20不是3的倍數不符合要求；

　　當a=8，b=6時，這個數是8316，8+3+1+6=18，18是3的倍數符合要求；

　　所以，a+b的最大值是：8+6=14．

　　故答案為：14．

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