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六年級數(shù)學(xué)天天練試題及答案2020.2.6(計數(shù)問題)(2)

2020-01-05 13:46:18     


  【答案】

  五位數(shù)共有90000個,其中3的倍數(shù)有30000個.可以采用排除法,首先考慮有多少個五位數(shù)是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3.

  首 位數(shù)碼有8種選擇,第二、三、四位數(shù)碼都有9種選擇.當前四位的數(shù)碼確定后,如果它們的和除以余數(shù)為0,則第五位數(shù)碼可以為0、6、9;如果余數(shù)為1,則 第五位數(shù)碼可以為2、5、8;如果余數(shù)為2,則第五位數(shù)碼可以為1、4、7.可見只要前四位數(shù)碼確定了,第五位數(shù)碼都有3種選擇,所以五位數(shù)中是3的倍數(shù) 但不含有數(shù)碼3的數(shù)共有8×9×9×9×3=17496個.

  所以滿足條件的五位數(shù)共有30000-17496=12504個.

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