小學1-6年級數學基礎概念：偶數與奇數

　　什么叫偶數？

　　定義：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

　　特別提示：偶數包括正偶數、負偶數和0.

　　0是一個特殊的偶數。小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了.

　　50以內且大于等于0的偶數

　　0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 總共26個。

　　什么叫奇數？

　　奇數（英文：odd）數學術語，整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示，這里k是整數。奇數包括正奇數、負奇數。

　　奇數偶數的性質

　　（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

　　（2）奇偶性相同的兩數之和為偶數；奇偶性不同的兩數之和為奇數；

　　（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

　　（4）除2外所有的正偶數均為合數；

　　（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。

　　（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

　　（7） 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。

　　（8）偶數也叫雙數，用2n表示，n為整數。如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

　　另外，0也是偶數（2002年國際數學協會規定，零為偶數.我國2004年也規定零為偶數）。-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...為負偶數

　　（9）偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除余1

　　奇數與偶數的運算規律：

　　偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

　　上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出

　　如證明；兩個奇數的和或差為偶數

　　可令兩奇數k1 k2

　　則k1=2n1-1 k2=2n2-1

　　k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）將括號內多項式整體看做一個式子則原命題可得證