教學內容：

　　人教版第九冊的相遇問題的應用題

　　教學目標：

　　1、使學生學會解答已知兩個物體的運行的速度和相遇時間，求路程的應用題。

　　2、培養學生分析、解決實際問題的思維能力。

　　教學重點：

　　引導學生理解、分析行程問題的數量關系，并能正確列式解答。

　　教學準備：

　　自制課件

　　教學過程：

　　一、導入

　　“同學們經常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現哪幾種情況？

　　如果兩車一直相對而行又會出現什么情況呢？”

　　今天我們就來研究有關相遇的問題。

　　板書課題：相遇問題

　　二、新授

　　1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）

　　你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？

　　剛才同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？

　　（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結。（出示：①出發的地點

　　②出發的時間

　　③運動的方向

　　④最后的結果）

　　根據學生回答一一出示答案。

　　①出發的地點 兩地

　　②出發的時間 同時

　　③運動的方向 相對

　　④最后的結果 相遇

　　誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

　　[評：通過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]

　　2、教學例題

　　（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？

　　（1）齊讀題。

　　（2）同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完后與同學交流列式的理由。

　　（3）指名列式，并說明列式的理由。

　　板書

　　50×3+40×3

　　= 150+120

　　= 270 （千米）

　　（50+40）×3

　　= 90×3

　　= 270（千米）

　　（4）這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。

　　先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程

　　40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）

　　板書：總路程

　　再看第二種解法：鄧老師對于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個速度相加之和（手勢）能給它起個名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經過3小時兩車怎樣了？這個時間又可以叫什么時間？板書：相遇時間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時間求出的是什么？板書：總路程

　　（5）比較這兩種解法，數量關系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？

　　你喜歡哪一種呢？為什么？

　　（6）質疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？

　　鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時？大貨車行了幾小時？為什么相遇時間不是3+3等于6小時呢？

　　[評：讓學生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環節是教學中的重難點。教師充分發揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。為后面的實踐變式教學作好了鋪墊，所以后面的基本練習中把相遇問題求總路程的數量關系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。

　　三、基本練習。

　　1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）

　　2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經8天完成任務。這批機器零件共多少個？（只列式不解答）

　　指名列式，出示兩個算式78×8＋56×8 （78＋56）×8

　　問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字？（在78+56上面出示工效和）

　　四、開放發展題。

　　1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現哪幾種情況？

　　[評：五一大道是湖南省會長沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數學問題與學生的生活感知緊密結合。]

　　小組討論。指名回答。

　　你們是怎樣判斷出經過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？

　　你們又是怎樣判斷出經過3分鐘兩車相遇了呢？

　　經過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？

　　2、問：在現實生活中，經過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？

　　3、請看下面兩種情況。（電腦演示）

　　（一）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經過3分鐘，兩車一共行駛多少米？

　　（二）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？

　　要求：只列式不計算。男同學解答第一題，女同學解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。

　　五、總結。

　　這節課學習了什么內容？

　　六、改編應用題。

　　今天同學們學會了解答相對而行求總路程的各種應用題。（出示例題）

　　如果要將例題改成求相遇時間的應用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。

　　這幾種應用題怎樣解答，留給同學們回家思考。

　　評：教學進入“開放發展題”環節，課堂氣氛熱烈起來。這時，由于老師給予了學生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設計的有關五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現哪幾種情況？”的開放式提問，使學生欲言不止……又問“在現實生活中，經過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發的時間不一定同時等等，體現了學生思維創新開放的特點。老師在此基礎上開展了變式題與改編問題的策略評價教學。構建了“問題情景——數學建模—— 成評價與運用”教學過程。