【答案解析】
1、
如圖，將紙片中的一個特殊方格染為黑色，下面考慮此格在6×6方格表中的位置．易見它不能位于四個角上；若黑格位于方格表中間如圖淺色陰影所示的4×4正方形內的某格時，紙片有4種不同的放法，共計4×4×4=64種；若黑格位于方格表邊上如圖深色陰影所示的方格中時，紙片的位置隨之確定，即只有1種放法，此類放法有4×4=16種．
2、
這個圖不像我們以前數三角形那樣規則，粗看似乎看不出其中的規律，不妨我們取出其中的一個三角形，發現它的三條邊必然落在這個圖形中的三條大線段上，而每三條大線段也正好能構成一個三角形，因此三角形的個數和三條大線段的取法是一一對應的關系，圖中一共有8條大線段，因此有
個三角形．
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