18、【方陣問題公式】

　�。�1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。

　�。�2）空心方陣：

　　（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

　　或者是

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

　　總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一先看作實心方陣，則總人數有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數有

　　4×4=16（人）

　　故這個空心方陣的人數是

　　100-16=84（人）

　　解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

　�。�10-3）×3×4=84（人）

　　19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

　�。�1）單利問題：

　　本金×利率×時期=利息；

　　本金×（1+利率×時期）=本利和；

　　本利和÷（1+利率×時期）=本金。

　　年利率÷12=月利率；

　　月利率×12=年利率。

　�。�2）復利問題：

　　本金×（1+利率）存期期數=本利和。

　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

　　解（1）用月利率求。

　　3年=12月×3=36個月

　　2400×（1+10．2％×36）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）

　�。�2）用年利率求。

　　先把月利率變成年利率：

　　10．2‰×12=12．24％

　　再求本利和：

　　2400×（1+12．24％×3）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）（答略）

　�。◤屠�率問題例略）