二年級趣味數學：數字塔群
來源：小學生數學報 文章作者： 2008-09-01 10:52:35
看看下面這些有趣的計算吧！
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
81+9=90
882+9=891
8883+9=8892
88884+9=88893
888885+9=888894
……
81-9=72
882-9=873
8883-9=8874
88884-9=88875
……
81÷9=9
882÷9=98
8883÷9=987
88884÷9=9876
888885÷9=98765
你能找到這些數字的變化規律嗎？
請你再算算下面各個數字塔的結果，說說它們有什么規律？
A.
6×9=
616×9=
61716×9=
6172716×9=
B.
7×9=
707×9=
70707×9=
7070707×9=
C.
112=121
1l12=12321
11112=____
111112=____
……
D.
12=1
（1+1）2=1+2+1
�。�1+1+1）2=1+2+3+2+1
�。�1+1+1+1）2=____
（1+1+1+1+1）2=____
�。�1+1+1+1+1+1）2=____
解：這些數字塔，它們的數字都呈現一定的規律性，只要解出前面的幾道，后面的就可以依據規律，直接地寫出結果了。
A題的數字出現規律是：54、5544、555444。
B題的數字出現規律是：63、6363、636363、63636363。
C題的數字出現規律是：121、12321、1234321、123454321。
D題的數字出現規律是：1+2+1、1+2+3+2+1、
1+2+3+4+3+2+1、1+2+3+4+5+4+3+2+1。
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