當(dāng)Euler在1736年訪問(wèn)Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐氖忻裾龔氖乱豁?xiàng)非常有趣的消遣活動(dòng)。Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經(jīng)其中，在河上建有七座橋如圖所示:

　　這項(xiàng)有趣的消遣活動(dòng)是在星期六作一次走過(guò)所有七座橋的散步，每座橋只能經(jīng)過(guò)一次而且起點(diǎn)與終點(diǎn)必須是同一地點(diǎn)。

　　Euler把每一塊陸地考慮成一個(gè)點(diǎn)，連接兩塊陸地的橋以線表示，便得如下的圖形:

　　后來(lái)推論出此種走法是不可能的。他的論點(diǎn)是這樣的，除了起點(diǎn)以外，每一次當(dāng)一個(gè)人由一座橋進(jìn)入一塊陸地（或點(diǎn)）時(shí)，他（或她）同時(shí)也由另一座橋離開(kāi)此點(diǎn)。所以每行經(jīng)一點(diǎn)時(shí)，計(jì)算兩座橋（或線），從起點(diǎn)離開(kāi)的線與最后回到始點(diǎn)的線亦計(jì)算兩座橋，因此每一個(gè)陸地與其他陸地連接的橋數(shù)必為偶數(shù)。

　　七橋所成之圖形中，沒(méi)有一點(diǎn)含有偶數(shù)條數(shù)，因此上述的任務(wù)是不可能實(shí)現(xiàn)的。